[LeetCode] 每日一题 1812. 判断国际象棋棋盘中一个格子的颜色

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题目描述

给你一个坐标 coordinates ，它是一个字符串，表示国际象棋棋盘中一个格子的坐标。下图是国际象棋棋盘示意图。

如果所给格子的颜色是白色，请你返回 true，如果是黑色，请返回 false 。

给定坐标一定代表国际象棋棋盘上一个存在的格子。坐标第一个字符是字母，第二个字符是数字。

示例输入

示例 1

输入：coordinates = "a1"

输出：false

解释：如上图棋盘所示，"a1" 坐标的格子是黑色的，所以返回 false 。

示例 2

输入：coordinates = "h3"

输出：true

解释：如上图棋盘所示，"h3" 坐标的格子是白色的，所以返回 true 。

示例 3

输入：coordinates = "c7"

输出：false

提示

• coordinates.length == 2

• 'a' <= coordinates[0] <= 'h'

• '1' <= coordinates[1] <= '8'

题解

解题思路

棋盘规则分析

1. 棋盘中行用数字 1-8 表示，列用字母 a-h 表示。

2. 棋盘格子按照棋盘的规则，左下角 a1 是黑色，其余格子颜色交替变化。

3. 格子的颜色可以通过以下公式计算：

   • 列从字母转换为数字后，列和行的数字和是奇数的为黑色，偶数的为白色。

例如：

• "a1" 对应 (1,1)，颜色为黑色。

• "c2" 对应 (3,2)，颜色为白色。

具体思路

1. 转换坐标：

   • 将列字母转换为数字：col = coordinates.charAt(0) - 'a' + 1。

   • 行直接转换为数字：row = coordinates.charAt(1) - '0'。

2. 判断格子颜色：

   • 棋盘上格子的颜色规律：如果列和行的奇偶性相同（两者同为奇数或偶数），格子为黑色；否则为白色。

   • 我们可以通过异或操作 != 简化这一逻辑。

代码实现

class Solution {
    public boolean squareIsWhite(String coordinates) {
        int col = coordinates.charAt(0) - 'a' + 1;
        int row = coordinates.charAt(1) - '0';
        return (col % 2 == 0) != (row % 2 == 0);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)。仅进行字符转换和简单的数学运算。

• 空间复杂度：O(1)。只使用常量额外空间。

总结

本题通过简单的数学运算和棋盘规则的规律性判断，实现了快速判定格子颜色的目标。利用奇偶性的性质，我们有效地减少了代码复杂度，最终实现了高效的解决方案。

希望这篇分享能为你带来启发！如果你有任何问题或建议，欢迎在评论区留言，与我共同交流探讨。