[LeetCode] 每日一题 1742. 盒子中小球的最大数量

题目链接

https://leetcode.cn/problems/maximum-number-of-balls-in-a-box

题目描述

你在一家生产小球的玩具厂工作，有 n 个小球，编号从 lowLimit 开始，到 highLimit 结束（包括 lowLimit 和 highLimit ，即 n == highLimit - lowLimit + 1）。另有无限数量的盒子，编号从 1 到 infinity 。

你的工作是将每个小球放入盒子中，其中盒子的编号应当等于小球编号上每位数字的和。例如，编号 321 的小球应当放入编号 3 + 2 + 1 = 6 的盒子，而编号 10 的小球应当放入编号 1 + 0 = 1 的盒子。

给你两个整数 lowLimit 和 highLimit ，返回放有最多小球的盒子中的小球数量。如果有多个盒子都满足放有最多小球，只需返回其中任一盒子的小球数量。

示例输入

示例 1

输入：lowLimit = 1, highLimit = 10
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：2 1 1 1 1 1 1 1 1 0  0  ...
编号 1 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。

示例 2

输入：lowLimit = 5, highLimit = 15
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：1 1 1 1 2 2 1 1 1 0  0  ...
编号 5 和 6 的盒子放有最多小球，每个盒子中的小球数量都是 2 。

示例 3

输入：lowLimit = 19, highLimit = 28
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
小球数量：0 1 1 1 1 1 1 1 1 2  0  0  ...
编号 10 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。

提示

• 1 <= lowLimit <= highLimit <= 10^5

解题思路

今天的题目是经典的哈希题型，要求我们将每个小球放入盒子中，盒子的编号由小球编号上各位数字的和决定。给定一个编号范围，从低到高排列，我们要找出最多小球的盒子，并返回该盒子里的小球数量

在这道题中，核心思路就是遍历从 lowLimit 到 highLimit 之间的每个数字，计算数字的位数和，然后将该和作为索引来记录小球数目。通过一个数组记录每个和对应的数量，最后返回其中最大值即可

代码实现

class Solution {
    public int countBalls(int lowLimit, int highLimit) {
        // 题目数值范围 1 <= lowLimit <= highLimit <= 10^5
        int[] count = new int[46];
        int ans = 0;
        for (int i = lowLimit; i <= highLimit; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = i; j > 0; j /= 10) {
                sum += j % 10;
            }
            count[sum]++;
            ans = Math.max(ans, count[sum]);
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：我们需要遍历 lowLimit 到 highLimit 之间的所有数字，并且对于每个数字，逐位计算其数字和。假设 n 是数字的位数，那么时间复杂度大约是 O(n * log(highLimit))

• 空间复杂度：我们使用了一个大小为 46 的数组来存储每个盒子的球数，空间复杂度是 O(1)

总结

今天这道题是典型的哈希题目，通过统计每个小球编号的各位数字之和，找到最多小球的盒子。代码简单易懂，复杂度也比较低。值得注意的是，题目给定的范围内，我们只需要考虑位数和的范围（最大为 45），因此空间开销非常小

希望这篇分享能为你带来启发！如果你有任何问题或建议，欢迎在评论区留言，与我共同交流探讨。