[LeetCode] 每日一题 1742. 盒子中小球的最大数量
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题目描述
你在一家生产小球的玩具厂工作,有 n
个小球,编号从 lowLimit
开始,到 highLimit
结束(包括 lowLimit
和 highLimit
,即 n == highLimit - lowLimit + 1
)。另有无限数量的盒子,编号从 1
到 infinity
。
你的工作是将每个小球放入盒子中,其中盒子的编号应当等于小球编号上每位数字的和。例如,编号 321
的小球应当放入编号 3 + 2 + 1 = 6
的盒子,而编号 10
的小球应当放入编号 1 + 0 = 1
的盒子。
给你两个整数 lowLimit
和 highLimit
,返回放有最多小球的盒子中的小球数量。如果有多个盒子都满足放有最多小球,只需返回其中任一盒子的小球数量。
示例输入
示例 1
输入:lowLimit = 1, highLimit = 10
输出:2
解释:
盒子编号:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量:2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 ...
编号 1 的盒子放有最多小球,小球数量为 2 。
示例 2
输入:lowLimit = 5, highLimit = 15
输出:2
解释:
盒子编号:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量:1 1 1 1 2 2 1 1 1 0 0 ...
编号 5 和 6 的盒子放有最多小球,每个盒子中的小球数量都是 2 。
示例 3
输入:lowLimit = 19, highLimit = 28
输出:2
解释:
盒子编号:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
小球数量:0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 ...
编号 10 的盒子放有最多小球,小球数量为 2 。
提示
1 <= lowLimit <= highLimit <= 10^5
解题思路
今天的题目是经典的哈希题型,要求我们将每个小球放入盒子中,盒子的编号由小球编号上各位数字的和决定。给定一个编号范围,从低到高排列,我们要找出最多小球的盒子,并返回该盒子里的小球数量
在这道题中,核心思路就是遍历从 lowLimit
到 highLimit
之间的每个数字,计算数字的位数和,然后将该和作为索引来记录小球数目。通过一个数组记录每个和对应的数量,最后返回其中最大值即可
代码实现
class Solution {
public int countBalls(int lowLimit, int highLimit) {
// 题目数值范围 1 <= lowLimit <= highLimit <= 10^5
int[] count = new int[46];
int ans = 0;
for (int i = lowLimit; i <= highLimit; i++) {
int sum = 0;
for (int j = i; j > 0; j /= 10) {
sum += j % 10;
}
count[sum]++;
ans = Math.max(ans, count[sum]);
}
return ans;
}
}
复杂度分析
时间复杂度:我们需要遍历
lowLimit
到highLimit
之间的所有数字,并且对于每个数字,逐位计算其数字和。假设n
是数字的位数,那么时间复杂度大约是 O(n * log(highLimit))空间复杂度:我们使用了一个大小为 46 的数组来存储每个盒子的球数,空间复杂度是 O(1)
总结
今天这道题是典型的哈希题目,通过统计每个小球编号的各位数字之和,找到最多小球的盒子。代码简单易懂,复杂度也比较低。值得注意的是,题目给定的范围内,我们只需要考虑位数和的范围(最大为 45),因此空间开销非常小
希望这篇分享能为你带来启发!如果你有任何问题或建议,欢迎在评论区留言,与我共同交流探讨。