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[LeetCode] 每日一题 1742. 盒子中小球的最大数量

题目链接

https://leetcode.cn/problems/maximum-number-of-balls-in-a-box

题目描述

你在一家生产小球的玩具厂工作,有 n 个小球,编号从 lowLimit 开始,到 highLimit 结束(包括 lowLimit 和 highLimit ,即 n == highLimit - lowLimit + 1)。另有无限数量的盒子,编号从 1infinity

你的工作是将每个小球放入盒子中,其中盒子的编号应当等于小球编号上每位数字的和。例如,编号 321 的小球应当放入编号 3 + 2 + 1 = 6 的盒子,而编号 10 的小球应当放入编号 1 + 0 = 1 的盒子。

给你两个整数 lowLimithighLimit ,返回放有最多小球的盒子中的小球数量如果有多个盒子都满足放有最多小球,只需返回其中任一盒子的小球数量。

示例输入

示例 1

输入:lowLimit = 1, highLimit = 10
输出:2
解释:
盒子编号:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量:2 1 1 1 1 1 1 1 1 0  0  ...
编号 1 的盒子放有最多小球,小球数量为 2 。

示例 2

输入:lowLimit = 5, highLimit = 15
输出:2
解释:
盒子编号:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量:1 1 1 1 2 2 1 1 1 0  0  ...
编号 5 和 6 的盒子放有最多小球,每个盒子中的小球数量都是 2 。

示例 3

输入:lowLimit = 19, highLimit = 28
输出:2
解释:
盒子编号:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
小球数量:0 1 1 1 1 1 1 1 1 2  0  0  ...
编号 10 的盒子放有最多小球,小球数量为 2 。

提示

  • 1 <= lowLimit <= highLimit <= 10^5

解题思路

今天的题目是经典的哈希题型,要求我们将每个小球放入盒子中,盒子的编号由小球编号上各位数字的和决定。给定一个编号范围,从低到高排列,我们要找出最多小球的盒子,并返回该盒子里的小球数量

在这道题中,核心思路就是遍历从 lowLimithighLimit 之间的每个数字,计算数字的位数和,然后将该和作为索引来记录小球数目。通过一个数组记录每个和对应的数量,最后返回其中最大值即可

代码实现

class Solution {
    public int countBalls(int lowLimit, int highLimit) {
        // 题目数值范围 1 <= lowLimit <= highLimit <= 10^5
        int[] count = new int[46];
        int ans = 0;
        for (int i = lowLimit; i <= highLimit; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = i; j > 0; j /= 10) {
                sum += j % 10;
            }
            count[sum]++;
            ans = Math.max(ans, count[sum]);
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:我们需要遍历 lowLimithighLimit 之间的所有数字,并且对于每个数字,逐位计算其数字和。假设 n 是数字的位数,那么时间复杂度大约是 O(n * log(highLimit))

  • 空间复杂度:我们使用了一个大小为 46 的数组来存储每个盒子的球数,空间复杂度是 O(1)

总结

今天这道题是典型的哈希题目,通过统计每个小球编号的各位数字之和,找到最多小球的盒子。代码简单易懂,复杂度也比较低。值得注意的是,题目给定的范围内,我们只需要考虑位数和的范围(最大为 45),因此空间开销非常小

希望这篇分享能为你带来启发!如果你有任何问题或建议,欢迎在评论区留言,与我共同交流探讨。

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