[LeetCode] 每日一题 2900. 最长相邻不相等子序列 I（贪心）

题目描述

给你一个下标从 0 开始的字符串数组 words ，和一个下标从 0 开始的 二进制 数组 groups ，两个数组长度都是 n 。

你需要从 words 中选出 最长子序列。如果对于序列中的任何两个连续串，二进制数组 groups 中它们的对应元素不同，则 words 的子序列是不同的。

正式来说，你需要从下标 [0, 1, ..., n - 1] 中选出一个 最长子序列 ，将这个子序列记作长度为 k 的 [i0, i1, ..., ik - 1] ，对于所有满足 0 <= j < k - 1 的 j 都有 groups[ij] != groups[ij + 1] 。

请你返回一个字符串数组，它是下标子序列 依次 对应 words 数组中的字符串连接形成的字符串数组。如果有多个答案，返回 任意 一个。

注意：words 中的元素是不同的 。

题目链接

https://leetcode.cn/problems/longest-unequal-adjacent-groups-subsequence-i

示例输入

示例 1

输入：words = ["e","a","b"], groups = [0,0,1]
输出：["e","b"]
解释：一个可行的子序列是 [0,2] ，因为 groups[0] != groups[2] 。
所以一个可行的答案是 [words[0],words[2]] = ["e","b"] 。
另一个可行的子序列是 [1,2] ，因为 groups[1] != groups[2] 。
得到答案为 [words[1],words[2]] = ["a","b"] 。
这也是一个可行的答案。
符合题意的最长子序列的长度为 2 。

示例 2

输入：words = ["a","b","c","d"], groups = [1,0,1,1]
输出：["a","b","c"]
解释：一个可行的子序列为 [0,1,2] 因为 groups[0] != groups[1] 且 groups[1] != groups[2] 。
所以一个可行的答案是 [words[0],words[1],words[2]] = ["a","b","c"] 。
另一个可行的子序列为 [0,1,3] 因为 groups[0] != groups[1] 且 groups[1] != groups[3] 。
得到答案为 [words[0],words[1],words[3]] = ["a","b","d"] 。
这也是一个可行的答案。
符合题意的最长子序列的长度为 3 。

提示

• 1 <= n == words.length == groups.length <= 100

• 1 <= words[i].length <= 10

• groups[i] 是 0 或 1。

• words 中的字符串 互不相同 。

• words[i] 只包含小写英文字母。

解题思路

这题我一开始花了一点时间理解题意，题目看起来绕，其实意思很简单：给定两个等长数组 words 和 groups，我们要从中选出一些 words[i]，要求这些字符串之间的顺序保持不变，且相邻的两个字符串对应的 groups[i] 必须不相等。

换句话说，这就是一道“相邻元素 group 不相同的最长子序列”问题。理解之后，其实解法非常直接，就是 贪心选择不同组别的字符串。

最开始我还在考虑是不是要分类讨论，比如第一个元素是 group=0 的情况和 group=1 的情况分别处理，但转念一想，如果我当前跳过了一个元素，其实就意味着前面的这个 group 是没用了，那后面再怎么选也不可能比加上它更长。

举个例子，如果第一个 group 是 0，我非要从一个 group 是 1 的元素开始选，那我就白白丢了一个 0，其实是对总长度不利的。

因此我们直接从第一个字符串开始选，然后每次只要当前 group 和上一个加入的 group 不同，就加入结果中。

代码实现

class Solution {
    public List<String> getLongestSubsequence(String[] words, int[] groups) {
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        ans.add(words[0]);
        int n = words.length;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (groups[i] != groups[i - 1]) {
                ans.add(words[i]);
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)
  只遍历一遍数组即可构建答案。

• 空间复杂度： O(n)
  最坏情况下所有字符串都被加入结果中。

总结

这题的关键在于题意的转化 —— 一开始看起来抽象，但转化为“选出最长的相邻 group 不同的子序列”之后，解法就很清晰了。贪心策略天然适配这类局部选择限制的问题，而且本题还不用做任何回溯或动态规划，代码非常简洁。✨

而且这题也让我再次意识到：不要急着写代码，理解题意更重要。一旦转化到“相邻不相等”的场景，就可以大胆地用贪心解决了。

希望这篇分享能为你带来启发！如果你有任何问题或建议，欢迎在评论区留言，与我共同交流探讨。