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[LeetCode] 每日一题 1963. 使字符串平衡的最小交换次数

题目链接

https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-swaps-to-make-the-string-balanced

题目描述

给你一个字符串 s下标从 0 开始 ,且长度为偶数 n 。字符串 恰好n / 2 个开括号 '['n / 2 个闭括号 ']' 组成。

只有能满足下述所有条件的字符串才能称为 平衡字符串

  • 字符串是一个空字符串,或者

  • 字符串可以记作 AB ,其中 AB 都是 平衡字符串 ,或者

  • 字符串可以写成 [C] ,其中 C 是一个 平衡字符串

你可以交换 任意 两个下标所对应的括号 任意 次数。

返回使 s 变成 平衡字符串 所需要的 最小 交换次数。

示例输入

示例 1

输入:s = "][]["
输出:1
解释:交换下标 0 和下标 3 对应的括号,可以使字符串变成平衡字符串。
最终字符串变成 "[[]]" 。

示例 2

输入:s = "]]][[["
输出:2
解释:执行下述操作可以使字符串变成平衡字符串:
- 交换下标 0 和下标 4 对应的括号,s = "[]][][" 。
- 交换下标 1 和下标 5 对应的括号,s = "[[][]]" 。
最终字符串变成 "[[][]]" 。

示例 3

输入:s = "[]"
输出:0
解释:这个字符串已经是平衡字符串。

提示

  • n == s.length

  • 2 <= n <= 10^6

  • n 为偶数

  • s[i]'['']'

  • 开括号 '[' 的数目为 n / 2 ,闭括号 ']' 的数目也是 n / 2

解题思路

本题要求通过最小交换次数将字符串变为平衡字符串。由于交换可以发生在任意两个位置,我们可以贪心地尽量让右括号 ] 及时匹配到左括号 [,从而减少后续的交换次数

我们使用一个 cnt 变量来记录当前未匹配的左括号 [ 数量:

  • 遍历字符串时,遇到 [cnt 加一,表示新增一个未匹配的左括号

  • 遇到 ] 时,如果 cnt > 0,说明可以匹配 [,因此 cnt 减一

  • 如果 cnt == 0 但仍然遇到了 ],说明此时 ] 需要通过交换来匹配一个 [,因此我们将 ans(交换次数)加一,并假设执行交换后 cnt 继续保持正数,以匹配后续的括号

最终,ans 即为最小交换次数

代码实现

class Solution {
    public int minSwaps(String s) {
        int cnt = 0;
        int ans = 0;
        for (char c : s.toCharArray()) {
            if (c == '[') {
                cnt++;
            } else if (cnt > 0) {
                cnt--;
            } else {
                ans++;
                cnt++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),遍历字符串一次即可完成计算

  • 空间复杂度:O(1),只使用了两个额外的整数变量 cntans,不会额外占用空间

总结

本题利用贪心算法,通过计数未匹配的左括号数量,确保右括号 ] 尽早匹配,从而最小化交换次数。核心思想是] 无法匹配时,执行交换,使 ] 能够匹配一个 [。这是一种典型的局部最优 -> 全局最优的贪心策略

希望这篇分享能为你带来启发!如果你有任何问题或建议,欢迎在评论区留言,与我共同交流探讨。

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